طرز تهیه کیک کدو تنبل

200 گرم (1 فنجان) شکر قهوه ای
50 گرم (1/4 فنجان) شکر
3 عدد تخم مرغ
425 گرم (1 3/4 فنجان) پوره کدو تنبل
160 میلی لیتر (2/3 فنجان) روغن نباتی
60 میلی لیتر (1/4 فنجان) شیر
10 میلی لیتر (2 قاشق غذاخوری) اسانس وانیل
240 گرم (2 فنجان) آرد همه منظوره
5 گرم (1/2 قاشق چایخوری) دارچین
1/4 قاشق چایخوری زنجبیل آسیاب شده
1/4 قاشق چایخوری جوز هندی
5 گرم (1 قاشق چایخوری) جوش شیرین
5 گرم (1 قاشق چایخوری) بیکینگ پودر
4 گرم (3/4 قاشق چایخوری) نمک
فلفل دلمه ای 1/2 قاشق چایخوری
پودر دارچین
برای فراستینگ:
115 گرم (1/2 فنجان) کره
225 گرم (1 فنجان) پنیر خامه ای
4 گرم (1 قاشق غذاخوری) اسانس وانیل
340 گرم (3 فنجان) پودر قند